高中数学：{an}中，an=(2n-1)+1/2^n，求Sn

解:
Sn
=a1+a2+a3+...+an

=[1+(1/2)^1]+[3+(1/2)^2]+[5+(1/2)^3]+...+[(2n-1)+(1/2)^n]

=[1+3+5+...+(2n-1)]+[(1/2)^1 + (1/2)^2 + (1/2)^3+...+(1/2)^n]

={n[1+(2n-1)]/2}+{(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)}

=n^2+[1-(1/2)^n]

=n^2-(1/2)^n+1

an=1+2(n-1)+(1/2)^n
即一个以1为首项 2为公差的等差数列和一个以1/2为首项 1/2为公比的等比数列
Sn=[1+(2n-1)]×n÷2+1/2[1-(1/2)^n]÷(1-1/2)=n^2+1-(1/2)^n

把An各项都写出来A1=1+1/2,A2=3+(1/2)^2……An=(2n-1)+(1/2)^n然后分部相加 a1+a2+…+an=Sn=(1+3+5+7+…+n)+[1/2+...+(1/2)^n]=一等差一等比嘛…=[（n+n^2）/2]+{[1/2]×[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]}我的妈呀，累死了，纯手机打，够详细吧……